Диаграмма Боде
(Нажмите на участок изображения для перехода к нужному разделу справки)
Диаграмма Боде наиболее распростренное средство используемое для контроля и настройки контуров управления. Окно Диаграммы Боде позволяет работать в режиме с обратной связью или без нее. Настройки PID регулятора и фильтров (IIR) так же могут быть учтены при построении.
Диаграмма Боде строится основываясь на амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристики. Любая линейная система, которой на вход подается синусоидальный сигнал в течении длительного времени, будет содержать на выходе синусоидальный сигнал той же частоты, но при этом выходной сигнал может быть сдвинут по фазе и изменен по амплитуде. Диаграмма Боде представляет собой график изменения фазы и величины амплитуды (выраженной в децибелах, дБ), в зависимости от частоты.
Диаграмма Боде является полезным инструментом, используемым для изучения стабильности петли обратной связи сервопривода. Если система имеет коэффициент усиления разомкнутого контура, равное -1 (амплитуда 0 дБ и фаза -180 градусов), то после подключения отрицательной обратной связи, система будет нестабильна. Значение коэффициента усиления и фазы различаются в зависимости от частоты, если система имеет амплитуду 0db и фазу -180 градусов на какой-либо частоте, то система будет неустойчива на этой частоте. Для поддержания стабильности системы необходимо избегать одновременно амплитуду 0 дБ и фазы -180 градусов на всех частотах. Принято считать, что значение запаса устойчивости по фазе (значение фазы при амплитуде 0 дБ) должно быть по меньшей мере в 30 градусов и запас устойчивости по амплитуде 3 дБ (значение амплитуды при фазе -180 градусов).
KMotion старается определить частоту среза 0 дБ (первая точка, где амплитуда становится меньше 1, часто является полосой пропускания системы, 228 Гц на примере выше), запас устойчивости по амплитуде (Gain Margin), фазе (Phase Margin), и частоту одного или двух пиков. Некоторые механические системы имеют острые пики (близкие к 0 дБ и -180 градусов), делающие систему нестабильной, режекторный фильтр (notch filter) позволит улучшить работы системы. Измерения отображаются под графиком.
|
Самый простой способ получить данные для графика о работе сервопривода с замкнутым контуром обратной связи это просто разорвать петлю обратной связи и измерить выход. Однако это, как правило, нецелесообразно, поскольку большинство систем будет работать в линейном режиме. KMotion в данном случае работает с сервоприводами в нормальном режиме замкнутой петли, измеряет отклик и математически получет отклик при разомкнутом контуре. Поэтому требуется, чтобы сервопривод был предварительно настроен до того, как начать измерения. |
 |
Для того, что бы выполнить измерение: выберите канал, амплитуду и частоту среза, количество выборок для измерения. Все текущие настройки регуляторов (Configuration Screen), параметры отклика (Step Response Screen) и фильтров (IIR Filter Screen) будут загружены, выбранный канал включен и измерение начнется. По мере процесса счетчик измерений будет увеличиваться, нажатие кнопки стоп остановит сбор данных после завершения текущей выборки. |
 |
К сожалению, имеются очень шумные участки, но к счастью они находятся не в важных диапазонах для системы. На частотах, где коэффициент усиления разомкнутого контура очень высок (как правило, на низких частотах), контур сервопривода работает очень хорошо, и позиция точно соответствует управляещему сигналу. В этом случае сигнал ошибки рассчитывается как разность между двумя почти одинаковыми значениями. Небольшая ошибка в измерении положения на данном участке графика будет приводить к относительно большой погрешности в расчете величине ошибки. Точно так же, когда система имеет очень низкий коэффициент усиления (как правило, на высоких частотах), сигнал положения часто зашумлен и очень мал, поэтому ошибка будет мала. Стабильность системы, где коэффициент усиления разомкнутого контура находится около 0db, как правило, очень высока. Кроме того, KMotion использует метод, в котором добавляется случайный шумовой сигнал различной частоты. Используя способ, включающий БПФ (быстрое преобразование Фурье) на входе и выходе, можно получить всю частотную характеристику. Анализ графика Боде основывается на предположении, что анализируемая система является линейной. Линейный в данном контексте означает, что любой сигнал, введенный в систему, которая обеспечивает реакцию, могут быть разбиты на части, каждая часть вводится по отдельности, и все полученные ответы при суммировании равнялось бы первоначальному ответу. Если измеряемая система не отвечает этим критериям, то результат скорей всего бесполезен и бессмысленнен. Масса, пружины, демпферы, индукторы, резисторы, конденсаторы, и все их комбинации являются примерами, которые производят очень линейные эффекты. Статическое трение, насыщение, квантование, являются примерами нелинейных эффектов. |
 |
Поэтому очень важно убедиться, что система работает в линейном диапозоне. Как правило, это достигается ограниченим ускорения, чтобы выход системы не достигал насыщения. Кроме того, важно убедиться, что значение позиции изменяется. Добавляемый в сигнал шум должен быть скорректирован с учетом этих условий. Настройки амплитуды шума имеют те же единицы измерения, что и сигнал. Следует отметить, что установка очень низкой частоты среза, может привезти к недопустимым шумам на высоких частотах. |
Окно диаграммы Боде позволяет анализировать данные и по временной шкале, учитывая амплитуду сигналов, чтобы свести к минимуму нелинейные эффекты насыщения и квантования. Выберайте из выпадающего списка, показанного ниже, чтобы переключаться между частотным и временным отображением.
Пример вывода с временной шкалой показан ниже. Синий график показывает случайное воздействие на систему. Красный график показывает реакцию системы, которая в данном случае является выходом энкодера. Обратите внимание, что позиция квантуется целыми числами и имеет диапазон около 10. Это почти минимальное число отсчетов для построения диаграммы Боде. Больший диапазон может быть получен путем увелечения амплитуды шума.
На графике ниже зеленым цветом показан выходной сигнал. Обратите внимание, что выход находится на грани насыщения (например, для 3-фазного бесщеточного двигателя, максимум 230 импульсов ШИМ). Это показывает, что мы используем систему максимально эффективно и получаем наиболее точные измерения. Другим методом повысить точность является установка энкодеров с большим разрешением, если это экономически оправдано.
Темно-зеленый график показывает величину компенсатора амплитуды, а фиолетовый показывает компенсатор фазы. Обратите внимание на то, что в этом примере максимальная фаза была скорректирована в соответствии с частотой среза 0 дБ (~ 233 Гц), чтобы максимизировать запас по фазе устойчивости системы.
|
Кнопками управления можно включить, сбросить или выключить ось. Если ось стала нестабильной (например, амплитуда слишком велика), кнопкой "Кill" можно отключить ось. Кнопка включения загружает все настройки, таким же образом, как описано выше и запускает ось. Примечание: для драйверов поддерживающих положение, а не скорость, обнуление может привезти к резкому передвижению. |
|
Кнопки сохранения и загрузки так же позволяют экспортировать данные в другое программное обеспечение для просмотра и анализа. Формат файла текстовый и состоит из одной строки заголовка, а далее строки значений, разделенных 9 запятыми, по одной строке для каждой частоты. Значения: |
Пример файла:
Freq,InputRe,InputIm,OutputRe,OutputIm,Mag,Phase,SmoothMag,SmoothPhase
0,2.329706e+007,0,2.344316e+007,0,44.10739,-180,0,0
5.425347,1.968735e+007,0,1.98995e+007,-32055.19,39.34598,-171.5001,39.34598,-171.5001
10.85069,1.816919e+007,0,1.848909e+007,-713239.6,27.48402,-116.3662,29.58283,-139.1553
16.27604,2.024904e+007,0,2.124962e+007,-1383543,21.91849,-129.5997,25.14718,-134.5283
21.70139,1.53403e+007,0,1.645491e+007,-1651059,18.38331,-129.7526,22.70204,-127.6139
27.12674,1.225619e+007,0,1.301412e+007,-1336369,18.60411,-125.4229,20.60267,-123.6751
32.55208,7014539,0,7393482,-958714.3,17.18516,-118.9553,18.9778,-119.2762
Кнопка "обновить" может быть использована для обновления отображаемого графика, если на других экранах были изменены какие-либо параметры.